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人教版八年級數學上冊第11.1.1節《三角形的邊》微課視頻|知識點|練習 2020-07-10 23:54:23





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11.1.1三角形的邊


基礎知識

一、選擇題

1.下列圖形中三角形的個數是(? )

A4個??? B6個??? C9個?? D10

答案:D

2.下列長度的三條線段,能組成三角形的是(?? )

A.1cm,2 cm,3cm?????????? B.2cm,3 cm,6 cm

C.4cm,6 cm,8cm?????????? D.5cm,6 cm,12cm

【答案】C?

3.已知三條線段的比是:1:3:4;1:4:6;3:3:6;6:6:10;3:4:5.其中可構成三角形的有(?? )

-?A.1-???? B.2?? -C.3?? -C.4

【答案】B

4.2012浙江義烏)如果三角形的兩邊長分別為35,第三邊長是偶數,則第三邊長可以是【???

A2B3C4D8

【答案】C

5.2012廣東汕頭)已知三角形兩邊的長分別是410,則此三角形第三邊的長可能是【???

A5??? B.6????? C11??????? D.16

【答案】C

6.(2013?宜昌)下列每組數分別表示三根木棒的長度,將它們首尾連接后,能擺成三角形的一組是( ?。?/span>

A.1,2,6? B.2,2,4? C.1,2,3? D.2,3,4

【答案】D

7.已知等腰三角形的周長為24,一邊長是4,則另一邊長是(????

A.16???? B.10????? C. 1016???? D. 無法確定

【答案】B

8.有四根長度分別為6cm,5cm,4cm,1cm的木棒,選擇其中的三根組成三角形,則可選擇的種數有(??

A. 4???? B.3??????C.2?????? D.1

【答案】D

9.(2013?南通)有3cm,6cm,8cm,9cm的四條線段,任選其中的三條線段組成一個三角形,則最多能組成三角形的個數為( ?。?/span>

A1??????? B2??????? C3??????? D4

【答案】C

10.(2013?海南)一個三角形的三條邊長分別為1、2、x,則x的取值范圍是( ?。?/span>

A1x3??? B1x3??? C1x3??? D1x3

【答案】D

11.如果三角形的兩邊長分別為3和5,則周長L的取值范圍是(?? )

A. 6<L<15?? B. 6<L<16?? C.11<L<13? ?D.10<L<16

【答案】D

12.在下列長度的四根木棒中,能與4cm、9cm兩根木棒圍成一個三角形是( ?? )

A、4cm??? B、5cm??? C、13cm??? D、9cm

【答案】D

13.已知等腰三角形的兩邊長分別為4、9,則它的周長為(????? )

A.22???B.17???C.17或22? ??D.13

【答案】A

二、填空題

1.如圖,圖中有??????? 個三角形,它們分別是????????????????? .

【答案】

6;△AEG, △AEF, △AFG, △ABC, △ABD, △ACD

2.若五條線段的長分別是1cm,2cm,3cm,4cm,5cm,則以其中三條線段為邊可構成______個三角形.

【答案】3

3.△ABC的周長是12cm ,邊長分別為a ,b ,? c , 且 a=b+1 , b=c+1 ,則a=???? cm ,?b=????? cm ,? c=?????cm.

【答案】5,4,3?

4.在△ABC中,AB=5,AC=7,那么BC的長的取值范圍是_______.

【答案】2<BC<12

5.若等腰三角形的腰長為6,則它的底邊長a的取值范圍是________;若等腰三角形的底邊長為4,則它的腰長b的取值范圍是_______.

?【答案】0<a<12, b>2

三、解答題

1.已知三角形三邊的比是345,且最大邊長與最小邊長的差是4,求這個三角形的三邊的長.

【答案】

設每一份長為xcm,根據題意,可列方程

?? 5x-3x=4

? 解得? x=2

所以三角形的三邊分別是6cm,8cm,10cm.

【答案】

因為a-1︱≥0,(2a+3b-11)≥0,又a-1︱+(2a+3b-11)=0,

所以a-1=0, 2a+3b-11=0,解得 a=1,b=3,當a=1為腰時,三邊為 1,1,3,不構成三角形,當b=3為腰時,三邊為3,3,1,此時周長為3+3+1=7.

?

3.如圖,用火柴棒擺出一系列三角形圖案,按這種方式擺下去,當擺到20層(n=20)時,需要多少根火柴?

?


解:31+2+3++20=630

4.如圖,在⊿ABC中,BC邊上有n個點(包括B,C兩點),則圖中共有????? 個三角形.

能力提升

1.已知三角形的三邊長分別為2,x-3,4,求x的取值范圍.

解:4-2<x-3<4+2

5<x<9

2.若a、b、c是△ABC的三邊,請化簡|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|.

解:原式=(b+c-a)+(a+c-b)+(a+b-c)=a+b+c

3.如圖,點P是⊿ABC內一點,試證明:AB+AC>PB+PC.

?


解:延長BPAC于點D.

在⊿ABD中,

AB+AD>BP+PD? ?

在⊿PDC中,

DP+DC>PC??? ?

?+?

AB+AC>PB+PC


●●?END?●

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電子課本點擊圖片,查看大圖▼▼▼▼微課視頻微課視頻1:更的多精彩視頻,同學們可以選擇觀看哦!微課視頻2:知識點講解同步練習11.1.1三角形的邊基礎知識一、選擇題1.下列圖形中三角形的個數是(? )A.4個??? B.6個??? C.9個?? D.10個答案:D2.下列長度的三條線段,能組成三角形的是(?? )A.1cm,2 cm,3cm?????????? B.2cm,3 cm,6 cmC.4cm,6 cm,8cm?????????? D.5cm,6 cm,12cm【答案】C?3.已知三條線段的比是:①1:3:4;②1:4:6;③3:3:6;④6:6:10;⑤3:4:5.其中可構成三角形的有(?? )-?A.1個-???? B.2個?? -C.3個?? -C.4個【答案】B4.(2012浙江義烏)如果三角形的兩邊長分別為3和5,第三邊長是偶數,則第三邊長可以是【???】A.2B.3C.4D.8【答案】C5.(2012廣東汕頭)已知三角形兩邊的長分別是4和10,則此三角形第三邊的長可能是【???】A.5??? B.6????? C.11??????? D.16【答案】C6.(2013?宜昌)下列每組數分別表示三根木棒的長度,將它們首尾連接后,能擺成三角形的一組是( ?。〢.1,2,6? B.2,2,4? C.1,2,3? D.2,3,4【答案】D7.已知等腰三角形的周長為24,一邊長是4,則另一邊長是(???? )A.16???? B.10????? C. 10或16???? D. 無法確定【答案】B8.有四根長度分別為6cm,5cm,4cm,1cm的木棒,選擇其中的三根組成三角形,則可選擇的種數有(??)A. 4???? B.3??????C.2?????? D.1【答案】D9.(2013?南通)有3cm,6cm,8cm,9cm的四條線段,任選其中的三條線段組成一個三角形,則最多能組成三角形的個數為( ?。〢.1??????? B.2??????? C.3??????? D.4【答案】C10.(2013?海南)一個三角形的三條邊長分別為1、2、x,則x的取值范圍是( ?。〢.1≤x≤3??? B.1<x≤3??? C.1≤x<3??? D.1<x<3【答案】D11.如果三角形的兩邊長分別為3和5,則周長L的取值范圍是(?? )A. 6<L<15?? B. 6<L<16?? C.11<L<13? ?D.10<L<16【答案】D12.在下列長度的四根木棒中,能與4cm、9cm兩根木棒圍成一個三角形是( ?? )A、4cm??? B、5cm??? C、13cm??? D、9cm【答案】D13.已知等腰三角形的兩邊長分別為4、9,則它的周長為(????? )A.22???B.17???C.17或22? ??D.13【答案】A二、填空題1.如圖,圖中有??????? 個三角形,它們分別是????????????????? .【答案】6;△AEG, △AEF, △AFG, △ABC, △ABD, △ACD2.若五條線段的長分別是1cm,2cm,3cm,4cm,5cm,則以其中三條線段為邊可構成______個三角形.【答案】33.△ABC的周長是12cm ,邊長分別為a ,b ,? c , 且 a=b+1 , b=c+1 ,則a=???? cm ,?b=????? cm ,? c=?????cm.【答案】5,4,3?4.在△ABC中,AB=5,AC=7,那么BC的長的取值范圍是_______.【答案】2<BC<125.若等腰三角形的腰長為6,則它的底邊長a的取值范圍是________;若等腰三角形的底邊長為4,則它的腰長b的取值范圍是_______.?【答案】0<a<12, b>2三、解答題1.已知三角形三邊的比是3:4:5,且最大邊長與最小邊長的差是4,求這個三角形的三邊的長.【答案】設每一份長為xcm,根據題意,可列方程?? 5x-3x=4? 解得? x=2所以三角形的三邊分別是6cm,8cm,10cm.【答案】因為︱a-1︱≥0,(2a+3b-11)≥0,又︱a-1︱+(2a+3b-11)=0,所以a-1=0, 2a+3b-11=0,解得 a=1,b=3,當a=1為腰時,三邊為 1,1,3,不構成三角形,當b=3為腰時,三邊為3,3,1,此時周長為3+3+1=7.?3.如圖,用火柴棒擺出一系列三角形圖案,按這種方式擺下去,當擺到20層(n=20)時,需要多少根火柴??解:3(1+2+3+…+20)=6304.如圖,在⊿ABC中,BC邊上有n個點(包括B,C兩點),則圖中共有????? 個三角形.能力提升1.已知三角形的三邊長分別為2,x-3,4,求x的取值范圍.解:4-2&lt;x-3&lt;4+25&lt;x&lt;92.若a、b、c是△ABC的三邊,請化簡|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|.解:原式=(b+c-a)+(a+c-b)+(a+b-c)=a+b+c3.如圖,點P是⊿ABC內一點,試證明:AB+AC&gt;PB+PC.?解:延長BP交AC于點D.在⊿ABD中,AB+AD&gt;BP+PD? ?在⊿PDC中,DP+DC&gt;PC??? ??+?得AB+AC&gt;PB+PC●●●?END?●●●掃碼關注“綠色學習平臺”公眾號圖文來自網絡,版權歸原作者,如有不妥,告知即刪點擊閱讀原文下載全冊PPT課件動畫教案習題朗讀試卷電子課本整套資料點亮【在看】,讓更多人看到此文哦

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